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第五章 芝诺的诡辩

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公元前450年,古希腊哲学家巴门尼德和他的学生芝诺在聊天。

巴门尼德对善于怀疑的芝诺,渐渐的由喜欢变成了一种反感。尽管自己是一个喜欢仔细思考问题的人,但是对于芝诺的言语,那就是自己引导上的一种错误,导致了芝诺成为了不成器的人。

巴门尼德说:“说说看,你为什么会怀疑运动是假的?”

芝诺:“一个人从a点走到b点,要先走完路程的1\/2,再走完剩下总路程的1\/2,再走完剩下的1\/2……如此循环下去,永远不能到终点。”

巴门尼德陷入思考中,知道芝诺是在诡辩,假设此人速度不变,走一段的时间每次除以2,时间为实际需要时间的1\/2+1\/4+1\/8+......,则时间限制在实际需要时间以内,即此人与目的地距离可以为任意小,却到不了。实际上是这个悖论本身限定了时间,当然到达不了。

还没等巴门尼德张嘴反驳,芝诺又开始说下一个悖论:“阿基里斯(又名阿喀琉斯)是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿喀琉斯就永远也追不上乌龟!乌龟动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点,此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”

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